发现被叫上黑板的人不是自己，班杰明稍稍有些遗憾。
这道题他其实已经有了思路。
不过他很快转头看向讲台上的李傲，他也想看看，李傲会怎么处理这道题。
座位上，麦可往凯文那边倾了倾身子，瞥了一眼对方草稿纸上写了一半的推导过程，压低声音问：「怎么样，你有思路了没？」
「有了一点，还在推。」凯文摇摇头，视线转向讲台，「不过以李傲的数论水平，这题应该难不住他。」
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黑板前，李傲拿着粉笔，从头扫了一遍题目条件。
几秒钟的功夫，几种解法已经在脑海里过了个大概。
他没在意背后的窃窃私语，直接抬手落笔。
「先令 u=a^(p-1)。题设等价于 u=1+p^2c。在 p进数中取对数，可得 v_p(log u)≥2……」
粉笔在黑板上敲出轻响。他直接越过了繁杂的同余展开，写下结论：
「因此，u^(p^(n-1))-1至少含有因子 p^(n+1)。也就是说，a^(p^(n-1)(p-1))≡1 mod p^(n+1)。」
「如果把指数中的 p^(n-1)缩小，并取 c不能被 p整除的情况，赋值会下降一阶，结论就不再成立。」
这就是数论中的 p进数理论——直接用高等数学的标准工具来降维处理竞赛题。
写完最后一行，李傲转过身：
「写完了。」
教室里安静了片刻。
除了卡尔森教授，底下的几个队员基本只看懂了前半段的同余条件，到了 p进对数那几行，就看不明白了。
班杰明盯着黑板上的推导，眉头微微皱起。
虽然看不太懂，但凭他的数学直觉，也知道这个思路绕开了大段繁琐的同余展开，比他自己想到的方法简练得多。
「这是什么方法……居然绕开了繁琐的同余展开，比我的做法省了太多步骤。」
他正琢磨着，讲台旁的卡尔森教授开了口。
卡尔森其实有些意外。
他原以为这道题能难住李傲，藉机敲打一下这个上课走神的学员，没料到对方不仅证得轻松，用的还是 p进数理论。
毕竟怎么看，这都不像是一个高中竞赛生该掌握的知识。
「这孩子以前系统学过代数数论？」卡尔森暗自思忖。
他轻咳了两声掩饰意外，随即收起随意的神色，向众人强调起 IMO解题工具的边界：
「Leo，你这套证明逻辑上确实没问题。但是，用p进数理论解题不符合 IMO的规范。在正赛里，像 p进数丶群论这种超纲的高数工具是被禁用的。如果你在考场上这么写，一分也拿不到。」
对于接触过高等数学的学生来说，遇到难题的第一反应往往是直接调用合理的工具，而不是去思我在美利坚当学霸(芝加哥小胖鱼)最新章节手机访问：https://m.xtxtaikan.com/wapbook118271/51919670/